Kölcsey nació en Szatmárcseke, en 8 de agosto de 1790. Se quedó huérfano a muy temprana edad, y también siendo muy pequeño perdió uno de sus ojos. Con quince años conoció a Kazinczy Ferenc, que se convirtió en una gran influencia en su vida. En 1809 se trasladó a Pest y se convirtió en notario real. Sin embargo, pronto se desencantó con la vida de burócrata y se dedicó por completo al estudio estético, a la poesía, la crítica y la defensa de las posturas de Kazinczy respecto a la reforma del idioma húngaro.Las primeras composiciones poéticas de Kölcsey no tuvieron mucho éxito, mientras que sus críticas, frecuentemente feroces, de la obra de otros escritores, como Csokonai Vitéz Mihály o Berzsenyi Dániel lo hicieron impopular en los ámbitos literarios. Entre 1821 y 1826 publicó diversas poesías independientes en revistas como Aurora, Hebe o Aspasia, y se unió a Szemere Pál en una nueva publicación, denominada Élet és Literatúra (Vida y literatura), que apareció entre 1826 y 1829, con la que Kölcsey logró por fin el reconocimiento como crítico.
Entre 1832 y 1835 ocupó un lugar en la Asamblea Nacional de Hungría, en la que sus posturas liberales extremas y la elegancia lo convirtieron en un líder político. También fue elegido miembro de la Academia Húngara de las Ciencias, en cuya primera gran reunión tomó parte. En 1832, hizo un discurso sobre Kazinczy, y en 1836 otro sobre su antiguo oponente, Berzsenyi Dániel, que obtuvieron un gran reconocimiento. En 1838, cuando el líder de la oposición Wesselényi Miklós fue encarcelado por traición, Kölcsey se encargó de su defensa, aunque sin éxito. Murió el 24 de agosto de 1838.
El estricto sentido moral de Kölcsey, y su profunda devoción hacia su país, se manifiestan tanto en su oratoria como en su obra poética. Sus obras completas, en 6 volúmenes, se publicaron en Pest entre 1840 y 1848. Se erigió un monumento en su memoria en Szatmárnémeti el 25 de septiembre de 1864. Su poema Himnusz (1823), que evoca las glorias pasadas de Hungría, se convirtió en el himno nacional de Hungría.
